仿真模块运动副的自由度分析和简图表示法

muoubear* · 发表于 2021-8-11 23:50:34

本帖最后由 muoubear* 于 2021-8-12 00:06 编辑

ug中的运动副主要有两类：常规运动副和体素（primitives）运动副。

常规运动副：旋转副，滑动副，柱面副，螺旋副，球面副，固定副，万向节副，等速副，平面副。

体素（primitives）运动副：共点副，共线副，共面副，方向副，平行副，垂直副。体素（primitives）运动副因为没有实物与之对应，不像常规运动副相对好理解，下面在给出其自由度简图后，会同时给出其运动仿真图。示例为给定的立方体，其原点（主动连杆坐标系的原点）在某个角点附近，主连杆为立方体，基本连杆为大地（绝对坐标系），在不同类型的体素（primitives）运动副约束下，可通过观察立方体块的运动，了解对应运动副的自由度情况。约束组还有3个约束运动副：点在线上副，点在面上副，线在线上副。

下面的表格列出上述各类型运动副，并给出其所包含的平移，旋转和总的自由度数目。

运动副类型	平移自由度	旋转自由度	总自由度
Joint type	Trans.	Rot.	Total
旋转副	0	1	1
滑动副	1	0	1
柱面副	1	1	2
螺旋副	0.5	0.5	1
万向节副	0	2	2
球面副	0	3	3
平面副	2	1	3
固定副	0	0	0
等速副	0	2	2
共点副	0	3	3
共线副	1	3	4
共面副	2	3	5
定向副	3	0	3
平行副	3	1	4
垂直副	3	2	5
点在线上副	1	3	4
点在面上副	2	3	5
线在线上副	1	1	2

接下来我们按上面表格的顺序，对每个类型的运动副分别进行分析，并给出其自由度简图。每个简图左下角的坐标系图标表示当前为绝对坐标系。旋转副，只有一个旋转自由度，可以绕X（红色点划线），Y（绿色点划线），或Z（蓝色圆）轴旋转，自由度简图如图1所示。

图1 旋转副自由度简图

滑动副，只有一个滑动自由度，可以沿X，Y，或Z轴滑动，自由度简图如图2所示。

图2 滑动副自由度简图

柱面副，1个旋转自由度和1个滑动自由度，并且为同一个轴线，自由度简图如图3所示。

图3 柱面副自由度简图

螺旋副，可以理解为一个旋转和滑动联动的柱面副，自由度简图如图4所示，简图中的圆弧和直线代表旋转和滑动的联动关系。

图4 螺旋副自由度简图万向节副，2个旋转自由度，自由度简图如图5所示，简图中的圆弧表示输入与输出旋转轴为联动关系。

图5 万向节副自由度简图

球面副，3个旋转自由度，自由度简图如图6所示。

图6 球面副自由度简图

平面副，2个平移，1个旋转，自由度简图如图7所示。

图7 平面副自由度简图

固定副，0平移，0旋转，自由度简图仅包含一个原点，如图8所示。

图8 固定副自由度简图

等速副，相当于输入速度与输出速度相同的万向节副，自由度简图如图9所示。

图9 等速副自由度简图

muoubear* · 发表于 2021-8-11 23:54:22

本帖最后由 muoubear* 于 2021-8-12 00:04 编辑

共点副，3个旋转自由度，等价于球面副，自由简图与图6相同，共点副运动仿真示例如图10所示。

图10 共点副运动仿真示例

共线副，3个旋转，1个平移，相当于多了一个沿Z轴平移的共点副，自由简图如图11所示，共线副运动仿真示例如图12所示。

图11 共线副自由度简图

图12 共线副运动仿真示例

共面副，3个旋转，2个平移，相当于多了2个平移（沿X轴和Y轴）的共点副，自由简图如图13所示，共面副运动仿真示例如图14所示。

图13 共面副自由度简图

图14 共面副运动仿真示例

定向副，3个平移，自由简图如图15所示，定向副运动仿真示例如图16所示。

图15 定向副自由度简图

图16 定向副运动仿真示例

平行副，3个平移，1个旋转，相当于多了一个绕Z轴旋转的定向副，自由简图如图17所示，平行副运动仿真示例如图18所示。

图17 平行副自由度简图

图18 平行副运动仿真示例

垂直副，3个平移，2个旋转，相当于多了2个旋转的定向副，自由简图如图19所示，垂直副运动仿真示例如图20所示，在垂直副中，主连杆的Z轴（图示中的蓝色线）始终垂直于基本连杆的Z轴，图示以默认的大地（即绝对坐标系）作为基本连杆。

图19 垂直副自由度简图

图20 垂直副运动仿真示例

点在线上副，1个平移，3个旋转，与共线副很相似，所不同的是共线副平移的方向为Z轴，点在线上副是沿着曲线平移，以原点所在曲线的切线方向作为X轴，自由简图如图21所示。

图21 点在线上副自由度简图

点在面上副，2个平移，3个旋转，相当于多了1个平移的点在线上副，以原点所在曲面的u向和v向作为X轴和Y轴，自由简图如图22所示。

图22 点在面上副自由度简图

线在线上副，1个平移，1个旋转，两曲线共面，以两曲线切点（原点）的切线方向作为X轴，自由度简图如图23所示。ps：官方帮助说该运动副有4个自由度，但并没有给出具体说明，个人理解因为曲线的运动被限定在平面内，且始终保持接触，设定原点处的切线方向为X轴，则只能沿X轴滑动，和沿Z轴旋转。

图23 线在线上副自由度简图

上面所讲述的运动副自由度简图表示法，仅代表个人分析机构运动的一种方法，仅供读者参考，约束类运动副自由度（点在线上副，点在面上副，线在线上副）的数目为个人分析给出，有可能存在误解，若存在错误，还希望了解的读者给出正确的解答并留言，我会及时给予回复并更正。
下一篇文章，我会使用运动副自由度简图，重新绘制工业6轴机器人，并以工业6轴机器人绘制五星红旗的案例进行讲解。

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