在ug12.0里面可以用连杆副对一个连杆进行6个自由度的控制,但之前的版本没有这个功能,要想实现对一个连杆进行6自由度控制,需要借助多个运动副组合成与连杆副相同的6个自由度。柱面副有2个自由度,即轴向的平移和轴向的旋转,所以本案例采用3个柱面副实现该功能,每两个连杆可组成一个柱面副,大地与Link1组成柱面副1(x),Link1和Link2组成柱面副2(y),Link2和Link3组成柱面副3(z),除去大地连杆,一共需要额外建立3个连杆,Link3即为终端控制连杆。 绘制图1所示的草图,进入到仿真模块,分别建立Link1,Link2和Link3,按上述方法建立柱面副。将该终端看成是6自由度工业机器人的执行端,通过控制这6个自由度,工业机器人的执行端即可在空间绘制出所需轨迹。本案例仅控制3个平移自由度,通过数学函数的方式控制x,y,z三个方向的位置点,仿真后在空间中绘制一个天圆地方的轨迹图,如图2所示。 图1 绘制所需的连杆1(水平线段),连杆2(竖直线段),和连杆3(箭头&点) 图2 天圆地方规划图 接下来要规划轨迹点的运动顺序,轨迹点初始位置为(0,0,0),先绘制俯视图上边长为100的正方形,再绘制侧面的4条正弦线(主视和俯视方向为正弦线),最后绘制顶面的圆。详细规划步骤如下: 绘制水平线1,(0,0,0)至(100,0,0); 绘制竖直线1,(100,0,0)至(100,100,0); 绘制水平线2,(100,100,0)至(0,100,0); 绘制竖直线2,(0,100,0)至(0,0,0); 绘制正弦线1,(0,0,0)至(100,0,0),x向为直线,y和z向为正弦线,y幅值为20,z幅值为80。 绘制正弦线2,(100,0,0)至(100,100,0),y向为直线,x和z向为正弦线,x幅值为20,z幅值为80。 绘制正弦线3,(100,100,0)至(0,100,0),x向为直线,y和z向为正弦线,y幅值为20,z幅值为80。 绘制正弦线4,(0,100,0)至(0,0,0),y向为直线,x和z向为正弦线,x幅值为20,z幅值为80。 绘制斜线,(0,0,0)至(50,20,80);x,y,z向均为直线; 绘制整圆,(50,20,80)至(50,20,80)。
每一步规划1s内完成,完成以上步骤,共计10s,且下一步的起点为上一步的终点。正弦线采用前半周期,即1s的时间完成前半个周期。 以上步骤可在excel中规划,并列出所需的数学函数式,通过excel的函数功能,组合出x,y和z三个方向的运动函数,本案例使用ug的if函数的嵌套,按以上步骤运用数学函数完成对轨迹点规划,如图3所示。 图3 Excel中对函数进行规划和组合 将组合好的if函数嵌套分别粘贴到对应的平移函数中,如图4所示。 图4 将if函数的嵌套粘贴到对应的平移函数中 求解后,运行仿真动画,检查运动轨迹是否为规划路线,如果不符就检查出错的步骤,最终将得到所需的轨迹路线,如图5,图6所示。 图5 规划点轨迹曲线 图6 规划点追踪轨迹点 总结:1个连杆副相当于3个柱面副的整合,可以对该连杆进行6自由度的控制,能在三维空间绘制复杂的曲线轨迹。 PS:如果将连杆副视为工业机器人的执行终端,通过控制执行端,可以让工业机器人在空间中完成各种复杂的运动轨迹,或是工业机器人所能及的任意一个空间位置。
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