|
连杆曲线参数方程和连杆曲线图谱 本篇给大家分享在UG里建立连杆曲线图谱，连杆曲线参数方程可通过《连杆曲线图谱》一书中获得，文末会附上该书电子版链接，现将有关参数方程部分内容截图如下： 图1 连杆曲线参数方程参考 根据以上描述，建立如下表达式： A=10 //连杆2长度(a)
B=40 //连杆3长度(b)
C=40 //连杆4长度(c)
D=50 //连杆1长度(d)
E=D-A*cos(Aθ)
F=-A*sin(Aθ)
G=(E^2+F^2+C^2-B^2)/(2*C)
//参数动画设定
FrameNumber=0
FN=FrameNumber
//耦合杆极坐标设定
L=20 //耦合杆极坐标长度
θ30=30 //耦合杆极坐标角度
//
t=0
Aθ=360*t+120+FN*5 //连杆2的起始角
Cθ=2*arctan((F+sqrt(E^2+F^2-G^2))/(E-G))
Cθ'=2*arctan((F-sqrt(E^2+F^2-G^2))/(E-G))
Bθ=arctan((F+C*sin(Cθ))/(E+C*cos(Cθ))) //连杆3与+x轴夹角
Bθ'=arctan((F+C*sin(Cθ'))/(E+C*cos(Cθ'))) //连杆3'与+x轴夹角
//参数方程和耦合点坐标
xt=A*cos(Aθ)+L*cos(Bθ+θ30)
yt=A*sin(Aθ)+L*sin(Bθ+θ30)
(Point) PLθ=Point(xt,yt,0) //耦合点PLθ的坐标
xt'=A*cos(Aθ)+L*cos(Bθ'+θ30)
yt'=A*sin(Aθ)+L*sin(Bθ'+θ30)
(Point) PLθ'=Point(xt',yt',0)//耦合点PLθ'的坐标
//可将以上表达式通过导入表达式命令导入到ug表达式窗口中，由图1可知，满足条件的四杆机构有两个解，（xt，yt）对应于图1中的c点，（xt', yt')对应于c‘点。新建草图，参照图1，绘制四杆机构abcd，a点为（0，0）点，并用表达式列表中的变量约束四杆机构，使用规律曲线命令，建立2条连杆曲线，再通过曲线点命令绘制耦合轨迹点P和P’，如图2所示。 图2 四杆机构 菜单-视图-可视化-创建动画，在参数动画对话框定义关键帧，并设定步数为72。预览动画，即可看出四杆机构耦合点在连杆曲线上运动。 图3 四杆机构耦合点&连杆曲线 我们知道如果在连杆3所在的平面上取多个点，每个点的运动轨迹都可以通过上面的参数方程求出轨迹曲线，多个连杆点的轨迹曲线，即可得到连杆曲线图谱。 连杆上的取点规则参考连杆曲线图谱》一书P3，如图4所示。根据图4的描述，这样的耦合点一共有34个，与耦合点相关的变量为两个，即耦合点的极坐标长度和角度。 图4 连杆3上耦合点取点规则 每个耦合点的连杆曲线都要建立参数方程，不考虑四杆机构第二个解的情况下，一个耦合点就额外需要4个表达式。要完成图谱就需要额外建立136个表达式。因为涉及的变量和表达式较多，需要借助Excel，根据图4的取点规则，统计规则数据，并命名变量名，通过Excel函数组合出ug所需的表达式。检查无误后，将所需的表达式导入到表达式窗口中，并使用规律曲线，逐一绘制连杆曲线。完成后的图谱如下图所示。
源文件（含电子书&Excel文件）链接：
连杆曲线图谱.rar
(216 Bytes, 下载次数: 87)
| 
发表于 2020-2-22 20:58:52
:}
