机器视觉技术算法探究（4）

王绍昶

     把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。

     无论是何种类型，何种目的的频率域图像增强，处理的过程都是基本一致的，如图所示，图中，在具体进行频率域的各种处理滤波的前后,进行了傅立叶变换以及傅立叶反变换.这两个变换的过程就是将空间的信息分解为在频率上的表示,或者将频率上的表示转化为空间上的表示,两种变换是互为逆变换的.正是通过傅立叶正反变换的处理,才使得频率域上的处理可以用于图像的增强。

    傅里叶变换

    傅里叶级数能将复杂的周期函数表示为简单的正弦/余弦周期函数，给处理问题带来很大的方便。

    在图像处理领域，常用的傅里叶变换是二维傅里叶变换，其计算效率可提高100倍。

    频率域滤波

    原始图像的二维函数被分解为不同频率的信号后，高频的信号携带了图像的细节部分信息(比如图像的边界)，低频的信号包含了图像的粗糙背景信息。对这些不同频率的信号，进行处理就可以实现相应的加强图像的目的。例如让低频信号加强，可以让图像细节对比加强，达到锐化的效果，去掉低频就可以把细节部分剔除，仅仅得到大致背景轮廓的图像。

    在图像增强中，待增强的图像一般是给定的，在利用傅里叶变换得到频谱函数后，关键是选取滤波器，若利用滤波器强化图像高频分量，可是图像物理轮廓清晰，细节明显，这就是高通滤波器；若强化图像低频分量，减少图像噪声影响，对图像平滑，这就是低通滤波。

1)        低通滤波器

    滤除高频成分，保留低频成分，在频域中实现平滑处理，平滑可抑制高频成分，但也使图像变模糊。

2)        高通滤波器

    一直图像频谱的低频信号保留高频信号的模型，图像频谱中的高频部分对应着图像灰度急剧变化的部分，往往是物体的边缘。因此高通滤波可使图像锐化。