有关ansys模态分析的疑问

gudile

各位大侠，在模态分析的时候“一阶、二阶。。。”中的“阶”字是什么意思？和位移约束有什么联系吗？施加的位移约束相当于限制的自由度，如果限制了自由度还有那么多阶（大于10）的固有频率吗？望各位大侠不吝赐教啊！多谢

gudile

换一个问法：模态分析中为什么要施加位移约束？

xueeux

你说得是对的，施加位移约束的目的是限制振动的自由度或方向，但这个和振动阶数是两个概念。

通俗点说，振动的阶数代表了不同频率的振动模式，对应于不同的振动形态。其实在有限元分析中一个物体是可以有几乎无限自由度的振动的，频率从低到高。限定了位移约束，系统经过振动的控制方程，对刚度矩阵和质量矩阵进行计算，得到在该约束下得系统可能产生的不同振形，和各个振形所对应的不同频率——也就是固有频率，这就是所谓的模态分析。
因此一个系统理论上有很多甚至无数个固有频率，从低到高，而对应的振幅却一般由高到低，所以低频率的振动一般更受重视（也有些结构分析比较注重某一阶的振形，但一般都在1~6阶之内，这里不扯太远），因此按照这个特点，把各个振形按照其频率从低到高排列，最低的叫一阶，然后高一点的叫二阶，三阶。。。以此类推
所以简单说就是阶数就是固有振动频率由小到大排列的顺序。推荐你看点关于振动理论的书籍，里面很详细的。其实有限元分析，包括CFD，不懂理论的话，做这个都是死板的，花点时间看明白背后的理论，任何软件都是手到擒来。

xueeux

补充下，为什么施加了约束还有那么多固有频率。

举个例子，你拿一根绳子，上面串着10个小球，假设即使每个小球只能上下运动，不能左右和前后动，但依然有很多种振动形式。而在分析结构的时候，一个固体上几乎每个质点都是一个“小球”，理论上有无数个质点组成的刚体，自然就有近无数种振动模式，这就是为什么固有频率那么多——定义了运动方向的约束，但振动自由度依然有近乎无穷个。