机器人人运动学中的D-H方法（干货）

王绍昶

    在之前机器人运动学的帖子中，我们已经介绍了D-H法（Denavit 和Hartenberg提出一种通用的方法，这种方法在机器人的每个连杆上都固定一个坐标系，然后用4×4的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆的空间关系。通过依次变换可最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程。），那样D-H法可以用来做什么呢？其实，我们分析和预算机器人关节和手臂末端执行器要求位置的关节角（运动学逆问题）和通过关节角计算末端执行器的位置（运动学正问题），进而进行研究和应用，当然，这都是后话，我们先把D-H法的使用搞明白。要进行研究就要知道机器人手臂的运动方程，进而再求其他。要求得运动方程，一般是使用D-H法来做，这是使用最广泛的方法。我们可以根据这个方法来进行机器人控制的编程。下面我们就来详细看一下D-H法。
    D-H法的建立求解有四个步骤，说起来比较简单：
    1.建立D-H坐标系,确定关节变量
    2.写出D-H参数（最关键的步骤）
    3.求解连杆变换（由公式求得各个连杆间的关系矩阵）
    4.求解运动方程（可由此来推算机器人末端所处的位置，进行精确控制，这是我们想要的）
    首先，我们先来分析解释一下第一步，建立坐标系。
    我们要想知道D-H参数，就必须要建立D-H坐标系。
   （1）坐标系原点的确定：关节i 轴线与i+1轴线相交时取交点； 关节i 轴线与i+1轴线异面时，取两轴线公垂线与关节i+1轴线交点； 关节i 轴线与i+1轴线平行时，取关节i+1与i+2轴线公垂线与关节i+1轴线交点。
   （2）Zi轴的确定：与关节i+1轴线重合。

   （3）Xi轴的确定：沿连杆i 两关节轴线之公垂线，并指向i+1关节 ；当连杆i和连杆i+1的轴线相交时，其为两连杆的公垂线，即Xi=Zi×Zi+1。

   （4）Yi轴的确定：按右手法则确定。

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