[有限元分析] 多种螺栓连接模型的有限元分析与研究

顾老总

　Jephin Lam，熟练使用有限元仿真CAE（Abaqus、ANSYS、HyperMesh、FloTherm、FloEFD）和CAD（Solidworks、CATIA、NX UG、ProE、Creo、Auto CAD）等软件、对机械结构设计、电子结构设计和仿真具有多年的经验。

　　一、螺栓（螺钉）预紧力计

　　螺栓帽或螺母的预紧力矩为T=Kd*F0（N•mm）

　　式中，d——螺纹公称直径（mm）

　　F0——预紧力（N）

　　K——拧紧力矩系数（无量纲）

　　拧紧力矩系数K值表

摩擦表面状态	K   值
	有润滑	无润滑
精加工表面	0.10	0.12
一般加工表面	0.13~0.15	0.18~0.21
表面氧化	0.20	0.24
镀锌	0.18	0.22
干燥加工表面	——	0.26~0.30

　　螺栓的预紧力为

　　碳素钢螺栓F0=（0.6~0.7）σs As(N)

　　合金钢螺栓F0=（0.5~0.6）σs As(N)

　　式中，σs——螺栓材料的屈服强度（MPa）

　　As——螺栓公称应力截面积（mm2）

　　而，As=（π/4）*（（d2+d3）/2）2

　　式中，d2——外螺纹中径（mm）

　　d3——螺纹的计算直径，d3=d1-H/6，其中H为螺纹原始三角形高度（mm）

　　d1——外螺纹小径（mm）


二、有限元分析

（1）建立有限元模型

　　模型采用M2螺栓，M2螺栓的应力截面积为2.07 mm2，对于普通碳素结构钢材料，如SWRCH10，性能等级按3.6，则其公称屈服强度σs=180Mpa，预紧力为F0=0.6*180*2.07=224N，而预紧力矩则为T=0.22*（2/1000）*224=0.1 N•m

　　本算例利用Abaqus CAE创建有限元分析模型，模型中的6个螺栓连接点，分别采用5种类型的连接方式，支架下端约束6向自由度，由于动力性分析项目居多，这里以模态分析的结果作为目标进行对比分析


　　（2）模型类型及分析结果

　　1、One KCoup

　　采用单个控制点的KCoup耦合约束，属于最简单的耦合约束。

　　优点：前处理耗时最短，计算时间也相对最少。

模态分析结果：
2、KCoup+Beam+KCoup（或MPC+Beam+MPC）

　　采用两个控制点的KCoup（或MPC）耦合约束，两控制点之间创建Beam刚性连接器。

　　优点：前处理耗时比较短，计算时间也相对较少。

　　模态分析结果：分析结果和One KCoup约束一致。

　　3、KCoup+B31+KCoup

　　采用两个控制点的KCoup耦合约束，两控制点之间创建B31单元，即梁单元，单元截面直径为2mm，选择螺栓材料，使B31单元的尺寸、刚度与3D螺栓相似，同时也弥补了螺栓质量的损失。

　　缺点：前处理耗时较多，计算时间也相对也长。

模态分析结果；
　4、KCoup+B31+KCoup+预紧力

　　该约束类型是在KCoup+B31+KCoup基础上，创建了预紧力分析步和面接触对，并在B31单元上加载了224N预紧力。

　　缺点：前处理比KCoup+B31+KCoup更耗时，计算时间相比也增加.

模态分析结果：
5、3D螺栓+预紧力

　　创建3D螺栓模型，尺寸为M2，施加预紧力224N，需要创建预紧力分析步和面接触对，该模型最接近螺栓接触约束真实模型（螺纹模型细节仿真除外）。

　　缺点：前处理耗时最长，计算时间也相对最多。

　　优点：仿真结果最接近真实模型。

　模态分析结果：

（3）结果数据对比分析
对比5种螺栓连接约束模型的分析结果（上表所示），其余4种简化模型分析结果相对于3D螺栓结果的偏差率大多数在1%左右，可认为精度在3%内；

　　One KCoup类型和KCoup+Beam+KCoup类型计算结果一样；

　　KCoup+B31+KCoup中，B31单元保留了螺栓的刚度和质量，结果更接近3D螺栓模型；

　　KCoup+B31+KCoup+预紧力中，B31单元加载了预紧力，刚度相对无预紧力的大，所以分析结果的频率相对无预紧力的大。

　　三、结论

　　综合5种螺栓连接约束模型的分析结果，有如下结论：
　　1)如果模型中螺栓/钉连接处较多，且螺栓/钉相对模型尺寸比较小（M2左右），采用One KCoup类型；
　　2)如果模型中螺栓/钉连接处较少，且螺栓/钉相对模型尺寸比较大，螺栓质量在动力性分析中不可忽略时，则采用KCoup+B31+KCoup类型；
　　3)如果模型中螺栓/钉连接处较多，且螺栓/钉质量不可忽略时，则可调整模型零部件的密度，弥补螺栓质量损失，同时采用One KCoup或KCoup+Beam+KCoup类型创建连接；
　　4)在模拟单个或几个螺栓/钉的连接情况，且需要关注螺栓连接细节时，则采用3D螺栓+预紧力类型。