机器人运动学——科普！

王绍昶

操作臂运动学研究的主要内容是手臂各连杆间的位移关系、速度关系和加速度关系。

机器人的操作机可用—个开环关节链来建模，此链由数个刚体(杆件)用以驱动器驱动的转动或移动关节串连而成。开链的一端固接在基座上，另一端是自由的，安装着工具(末端执行器)，用以操纵物体，或完成装配作业。关节的相对运动导致杆件的运动，使手定位于所需的方位上。在很多机器人应用问题中，人们感兴趣的是操作机末端执行器相对于固定参考坐标系的空间描述。

为了研究各连杆之间的位移关系、可在每个连秆上固接一个坐标系，然后描述这些坐标系之间的关系。每个连杆由4个参数描述ai-1,αi-1,di,βi，ai-1,αi-1描述连杆i-1本身特征；di,βi表述连杆i-1与连杆i之间的联系。Denavit和Hartenbergu提出一种通用的方法，用一“ 4×4的齐次变换矩阵描述相邻两连杆的空间关系，从而推导出“ 手爪坐标系” 相对于“参考系” 的等价齐次变换矩阵，建立操作臂的运动方程。这种方法称为D-H方法。

连杆的功能在于保持其两端的关节轴线具有固定的几何关系，连杆的特征也是由这两条轴线规定的。

相邻连杆i和i一1由关节i相连，因此关节轴i有两条公法线与它垂直每条公法线代表一条连一条 . ai-1代表连杆i一1; 代表连杆i。 两示。 ai-1与ai之间的距离di 称为为条连杆之间的偏置；ai-1与ai之间的夹角称为为两条连杆之间的节角。d i表示 轴线ai-1与轴线i的交点到ai与轴i的交点间交点间的距离, 沿轴线i测量;βi表示ai-1与ai之间的夹角，绕轴i由ai-1与ai测量！以上这些参数的获得会对我们对机器人运动的正问题的理解是至关重要的，由此我们可以推导出机器手臂的运动方程！


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