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上一篇的行星轮机构，即圆与圆纯滚动，可以看成是圆与封闭曲线纯滚动的特例，在参数动画中要实现圆与封闭曲线的纯滚动，上一篇的方法就行不通了，需要采用其它的方式。
新建一草图，用样条曲线绘制任意封闭曲线，再新建一个草图，绘制一个与该圆相切的圆，圆上有两半径线段，其中一个垂直于封闭曲线，即圆和任意封闭曲线的公法线。另一个半径线段作为圆的起始位置标记。如图1所示。
因为样条曲线没有完全约束，为避免两曲线约束对样条曲线的影响，所以圆与封闭曲线分别进行绘制。另外为了动图演示效果，即圆自转3圈可回到起始点，所以人为调整封闭曲线的长度为圆周长的3倍（实际尺寸约为3倍），圆直径为20。
图1 绘制封闭曲线和圆
参数动画下面要实现圆沿着封闭曲线匀速运动，可借助沿曲线阵列工具，按曲线弧长阵列一个实例，并用含FrameNumber的表达式控制该弧长，即可实现圆在曲线上的匀速运动。
具体操作，建立如下表达式： FrameNumber=0 FN=FrameNumber D=20
建模模块下，菜单 - 插入 - 关联复制 - 阵列几何特征，间距栏选：数量和跨距，数量为2，位置为弧长，跨距为D * pi()/72*FN，即每72帧，阵列的弧长跨距为一个圆的周长。
菜单 - 视图 - 可视化 - 创建动画，添加关键帧，步数216，勾选更新表达式，预览动画，如图2所示。 图2 圆在封闭曲线上匀速运动
从图2可以看出，圆在该封闭曲线上纯滑动，即在任意位置公法线都垂直于封闭曲线，要实现圆的纯滚动，即让圆上面的起始半径线段也对应的移动等弧长位置即可。可采用上一篇的尺寸控制方法，通过FrameNumber表达式，控制起始半径线段于公法线的夹角。
添加表达式：A=FN*5，即圆每转5度为一帧，圆自转一周为72帧，与曲线阵列的弧长同步。编辑圆的草图，并将表达式A添加到角度尺寸中，如图3所示。 图3 添加表达式A到圆曲线起始半径与公法线半径角度值中
隐藏圆的曲线草图，和阵列后的公法线曲线，再次预览动画，即得到圆在封闭曲线上纯滚动的参数动画，如图2所示。 图4 圆在封闭曲线上纯滚动参数动画
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发表于 2020-5-21 09:08:54
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