技术贴——机器人位姿描述教程！

王绍昶

    我们知道，机器手臂在工业和日常生活中有很多应用，而且越来越多的出现在工厂和家庭中。下面我们就用来探究一下机器人技术的种种，揭开机器人神秘面纱！（帖子如有不严谨或者纰漏，欢迎批评指正）
    下面我们先来探究一下机器人手抓处的秘密。我们知道，机器人可以进行涂胶、电焊等等工作，那么它是如何涂抹或者电焊地如此精准呢？其实它是将一段线段或者形状分成了一个个点，不仅是在电焊涂胶的时候，机器人在其他工作处也是如此进行的，因此，要理解机器人末端也就是我们所谓的"手抓"处的一个个点是怎么回事至关重要，将一个个点连起来，就是末端行走的轨迹！

下面我们来进入正题：

1.点的坐标系位置

在此之前我们要先建立坐标系，脱离了坐标系谈点都不成立。坐标系原点一般是在手抓的重心。建立好了坐标系，我们就能够用3x1位置矢量来确定空间任何一点的位置（可以理解为在坐标系中的xyz值）。如下图

2.方位描述

3.位姿描述

要完成描述刚体B在空间的位姿，通常将B与某一坐标系{B}固结，{B}的坐标原点一般选在物体B的特征点上，如质心等。相对参考系{A}，坐标系{B}的原点位置和坐标轴的方位，分别由位置矢量B和旋转矩阵描述。这样，刚体B的位姿可由坐标系{B}来描述，即有{B}={R（点矢量坐标）*P（旋转矩阵）}，这样就可以通过矩阵相乘将在坐标系{B}中的一点变换到另一个坐标系{A}中。

4.平移坐标变换

在大量的机器人问题中，涉及到用不同的坐标系来描述同一个刚体的位置及姿态问题，这就涉及到从一个坐标系的描述到另一个坐标系的描述之间的变换关系，这种变换关系包括： 平移变换和旋转变换.如下图是将在坐标系{B}的点变换到坐标系{A}下的过程。

5.旋转矩阵

6.旋转矩阵的几何意义

后续还会继续介绍机器人的其他知识，大家一块学习共同进步!