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标题: 正三角形孔的机构原理及运动仿真 [打印本页]
作者: muoubear* 时间: 2020-6-4 10:34
标题: 正三角形孔的机构原理及运动仿真
通过前面的仿真案例,我们可以知道四方孔的钻削原理利用的是勒洛正三角形等宽线,六方孔则是正五边形的等宽线。同理也可利用正七边形的等宽线加工正八边形孔。
如果要加工正三角形的孔,则无法利用等宽线进行,不过我们可以基于等宽线的思想,构造一个准等宽线,具体步骤如下:
草图绘制:
新建一个表达式L,使L=50(用于控制准等宽线的外形);
在草图中绘制一个正三角形,边长为100;
竖直方向绘制图1所示图形(准等宽线)两圆心点的线段长度为L,外形像椭圆,由4段圆弧构成,两两半径相等,彼此相切;
让步骤3所绘的图形与正三角形的三条边相切;
再在水平方向绘制与步骤3相同的图形;
让步骤5所绘的图形与正三角形的三条边相切,并将其转换为参考线;
新插入一个草图,在正三角形几何中心处绘制一个辅助圆(主轴),两个彼此垂直的直径线段(联轴器十字滑块),准等宽线的中心标记点,取准等宽线两个圆弧的圆心点作为轨迹追踪点;
对上述草图进行曲线投影,并进行颜色标记,如图2所示。
图1 绘制准等宽线
图2 曲线投影并进行颜色标记
运动仿真:
建3个连杆,选取图5中洋红部分的曲线和点作为连杆1(刀具),蓝色部分的辅助圆为连杆2(主轴),绿色的十字线段为连杆3(联轴器十字滑块);
建1个回转副,选连杆2的辅助圆作为主动连杆,基本连杆默认不选,建立固定回转副;
建2个滑动副,选连杆3(联轴器十字滑块)作为主动连杆,矢量方向水平,连杆1(刀具)的辅助圆作为基本连杆,建立滑动副,再选连杆3(联轴器十字滑块)作为主动连杆,矢量方向竖直,连杆2(主轴)的辅助圆作为基本连杆,建立滑动副;
建2个线在线上副,选三角形一条边作为第一曲线集,选准等宽线作为第二曲线集;再选另一条边作为第二曲线集,选准等宽线作为第二曲线集;
给回转副添加驱动,速度为360度/s;
建解算方案,时间为1s;
求解。
仿真动图如图3所示,图3中棕色曲线为准等宽线平面上追踪点的运动轨迹线。可以看到准等宽线圆弧圆心处的追踪轨迹为正三角形曲线,准等宽线几何中心处轨迹为带圆角的正三角形曲线。
图3 准等宽线钻三角孔的运动仿真
通过更改草图中L的值,可以看到准等宽线的变化情况,图4,5,6给出了L分别等于30,50,86时的仿真运动情况。
图4 L=30时准等宽线的运动仿真
图5 L=50时准等宽线的运动仿真
图6 L=86时准等宽线的运动仿真
PS:以上关于准等宽线的名称仅出于个人的叫法,并不具有实际意义,在此进行说明。
作者: 陈大师 时间: 2020-6-6 09:38
感谢楼主,好人一生平安
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