规律曲线问题求助

离开水的鱼*

知道涡状线的起点是（7.3,0.04）终止点是（-8.25,33.41）知道这些条件怎么列表达式

流星画雨*

供参考：
阿基米德螺旋线的极坐标方程为：r=aθ.
鹦鹉螺螺旋线的极坐标方程为r=ae^(bθ)

柳园花匠*

x1=7.3                y1=0.04
x2=-8.23        y2=33.41
r=sqrt(x1^2+y1^2)        R=sqrt(x2^2+y2^2)
α=atangent(y1/x1)        β=atangent(y2/x2)
t=1
n=0        (在你的问题中未确定这个卷数，它可以为正整数。）
a=(R-r)*t+r
δ=(β-α+360*n)*t+α
xt=a*cos(δ)
yt=a*sin(δ)
zt=0
你可以在表达式n中写上不同的正整数，就可得到不同卷数涡状线的规律曲线。

补充内容 (2017-2-22 10:46):
此回复为楼主编辑前还没有图片，只有文字说明之回复，因此是错误的。

离开水的鱼*

流星画雨 发表于 2017-2-21 23:32
供参考：
阿基米德螺旋线的极坐标方程为：r=aθ.
鹦鹉螺螺旋线的极坐标方程为r=ae^(bθ)

这个曲线是不应该用渐开线曲线来做

柳园花匠*

x1=7.3
y1=0.04
x2=-8.23
y2=33.41
r1=sqrt(x1^2+y1^2)
r2=sqrt(x2^2+y2^2)
α=-atangent(y1/x1)
β=-180-atangent(y2/x2)
t=1
n=2
a=(r2-r1)*t+r1
δ=(β-α+360*n)*t+α
xt=a*cos(δ)
yt=a*sin(-δ)
zt=0
α、β为什么不是反正切角而作修改，这是因为图示方向需要而作修改。另请你自己思考：涡状线怎样加长至图示要求。

离开水的鱼*

柳园花匠 发表于 2017-2-22 08:41
x1=7.3
y1=0.04
x2=-8.23

厉害，请问大神公式是查询的还是怎么来的{:}

柳园花匠*

你上传的图片是经过加工的，图纸要求不够完全，图纸上是否是涡状线，不得而知！
此公式是不会有错的，它是有出处的。只要是涡状线，请放心大胆地使用！

离开水的鱼*

柳园花匠 发表于 2017-2-22 11:31
你上传的图片是经过加工的，图纸要求不够完全，图纸上是否是涡状线，不得而知！
此公式是不会有错的，它是 ...

谢谢了，我是想知道在哪可以查询，怕以后出现了类似情况不知道怎么处理。大神能否告知

柳园花匠*

大神不敢当！商务印书馆《曲线大全》。

离开水的鱼*

柳园花匠 发表于 2017-2-22 11:57
商务印书馆《曲线大全》。

能不能发个链接没找到这本书