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[经典资料] 第108讲 NX10实例教程——直线、圆、椭圆的数学函数方程转换直角坐标方程

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大将

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楼主
发表于 2015-12-25 10:00:53 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
第108讲 NX10实例教程——直线、圆、椭圆的数学函数方程转换直角坐标方程
UG中创建函数时只支持直角坐标方程,对于数学中的函数方程不能直接进入输入,所以需要咱们做一些转换工作,这样才能在UG中通过函数方式来进行函数绘制。
UG中进行直角坐标转换时,需要先指定一个变量t,系统自带的自变量,取值范围(01),一般赋值时设定为0所以后续函数方程的转换中,xyz三个参数是关于t的函数,输入到UG表达式中,才能准确绘制出曲线。

1、直线数学方程
已知一个直线经过(1020)一点,直线与x轴正向角度为30度,直线长度为30
                              
原理讲解:
直线方程的函数表达式为y=ax+ba为斜率=tan(角度),角度指与x正向之间角度,b为截距,一般情况下,使用相对坐标形式,即以已知点为相对0点,计算直线,也就是截距为0y=tan(角度)*x
根据已知条件L=30和角度30度,x方向长度为=L*cos(角度),y方向长度,利用函数带入tan(角度)*L*cos(角度)=sin(角度)*L,实际上通过三角函数直接计算即可。由于该直线应该是一个变化的,也就是y随着x的改变而改变,我们不能直接利用上面的表达式输入,上面的表达式是一个定数,也就是一个固定的数据,输入UG表达式中,不可能形成函数方程,也就是有改变过程,因此,我们要将xy做出关于t变化的变量,这样才能利用直角坐标方程完成曲线。
X的变化范围为(0cos(角度)*L),t的范围(01
利用一次函数将x转变为t的函数,一次函数表达式x=k*t+p,带入t=0x=0时,p=0;带入t=1x=cos(角度)*L时,k=cos(角度)*L,所以x关于t的一次函数为:x=cos(角度)*L*t
将变化的x= L*cos(角度)*t,带入yy=tan(角度)*L*cos(角度)*t=sin(角度)*L*t,由于该直线经过(1020)那么在xy方程中分别加上1020,即x= L*cos(角度)*t+10y=sin(角度)*L*t+20,该直线在xy平面内,z方向数据为0,所以z方向表达式为z=0
UG中建立表达式,注意所有的参数单位为恒定
规律曲线,根据参数建立直线函数方程
当我们把ytzt表达式调换位置时,即可发现直线所在表面发生改变,所以我们可以依据需要的位置进行变量表达式调整
2、圆函数方程
圆的参数方程
当角度a发生变化的时候,xy发生变化,下面将at之间转换为一次方程,a的角度变化从0360t变量(01),原理参考直线转化过程,a=360*t
以上方程即可改写为
如果该圆的圆心处于(mn)位置,那么就以(mn)为相对0点,方程变为
已知圆的半径为50,经过(3020
UG中书写表达式
规律曲线,绘制的圆
3、椭圆
椭圆参数方程
m转换为关于t的一次函数,参考上面的做法
以上方程即可改写为
如果该圆的圆心处于(op)位置,那么就以(op)为相对0点,方程变为
已知a=50b=30,经过(50100
UG中表达建立
规律曲线



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(出处: UG爱好者)


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六级士官

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沙发
发表于 2016-3-7 00:40:59 | 只看该作者
这些知识我正需要,谢谢分享。
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上等兵

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板凳
发表于 2016-3-15 17:49:03 | 只看该作者
我好像没有看懂。有点复杂,得多看几遍。谢谢楼主
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六级士官

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5#
发表于 2016-4-9 14:25:51 | 只看该作者
数学厉害感觉学ug有优势, 可惜我当年没认真学数学...
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五级士官

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7#
发表于 2016-6-8 10:57:28 | 只看该作者
哎,以前没有好好学啊,只有直线的看懂了。圆弧和椭圆没看懂……
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二级士官

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8#
发表于 2016-9-28 22:12:24 | 只看该作者
基本看懂了,但不知道怎么用
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少校

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10#
发表于 2016-11-26 18:59:49 | 只看该作者
感谢分享,好好学习天天向上
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