第108讲 NX10实例教程——直线、圆、椭圆的数学函数方程转换直角坐标方程 UG中创建函数时只支持直角坐标方程,对于数学中的函数方程不能直接进入输入,所以需要咱们做一些转换工作,这样才能在UG中通过函数方式来进行函数绘制。 UG中进行直角坐标转换时,需要先指定一个变量t,系统自带的自变量,取值范围(0,1),一般赋值时设定为0所以后续函数方程的转换中,x、y、z三个参数是关于t的函数,输入到UG表达式中,才能准确绘制出曲线。
1、直线数学方程 已知一个直线经过(10,20)一点,直线与x轴正向角度为30度,直线长度为30 原理讲解: 直线方程的函数表达式为y=ax+b,a为斜率=tan(角度),角度指与x正向之间角度,b为截距,一般情况下,使用相对坐标形式,即以已知点为相对0点,计算直线,也就是截距为0,y=tan(角度)*x。 根据已知条件L=30和角度30度,x方向长度为=L*cos(角度),y方向长度,利用函数带入tan(角度)*L*cos(角度)=sin(角度)*L,实际上通过三角函数直接计算即可。由于该直线应该是一个变化的,也就是y随着x的改变而改变,我们不能直接利用上面的表达式输入,上面的表达式是一个定数,也就是一个固定的数据,输入UG表达式中,不可能形成函数方程,也就是有改变过程,因此,我们要将x、y做出关于t变化的变量,这样才能利用直角坐标方程完成曲线。 X的变化范围为(0,cos(角度)*L),t的范围(0,1) 利用一次函数将x转变为t的函数,一次函数表达式x=k*t+p,带入t=0,x=0时,p=0;带入t=1,x=cos(角度)*L时,k=cos(角度)*L,所以x关于t的一次函数为:x=cos(角度)*L*t 将变化的x= L*cos(角度)*t,带入y,y=tan(角度)*L*cos(角度)*t=sin(角度)*L*t,由于该直线经过(10,20)那么在x和y方程中分别加上10和20,即x= L*cos(角度)*t+10,y=sin(角度)*L*t+20,该直线在xy平面内,z方向数据为0,所以z方向表达式为z=0。 UG中建立表达式,注意所有的参数单位为恒定 规律曲线,根据参数建立直线函数方程 当我们把yt和zt表达式调换位置时,即可发现直线所在表面发生改变,所以我们可以依据需要的位置进行变量表达式调整 2、圆函数方程 圆的参数方程 当角度a发生变化的时候,x和y发生变化,下面将a和t之间转换为一次方程,a的角度变化从0到360,t变量(0,1),原理参考直线转化过程,a=360*t 以上方程即可改写为 如果该圆的圆心处于(m,n)位置,那么就以(m,n)为相对0点,方程变为 已知圆的半径为50,经过(30,20) UG中书写表达式 规律曲线,绘制的圆 3、椭圆 椭圆参数方程 m转换为关于t的一次函数,参考上面的做法 以上方程即可改写为 如果该圆的圆心处于(o,p)位置,那么就以(o,p)为相对0点,方程变为 已知a=50,b=30,经过(50,100) UG中表达建立 规律曲线
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(出处: UG爱好者)
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